Algèbre généraleAlgèbre de Boole
(Opération sur les ensembles. Relation d'équivalence (hors-programme).)
Enoncé et Correction Calcul de cosinus par radicaux
(Algèbre élémentaire. Fonctions trigonométriques circulaires.)
Enoncé et Correction Dérivation dans un anneau
(Structures algébriques.)
Enoncé et Correction Equation fonctionnelle
(Mathématiques élémentaires.)
Enoncé et Correction Homographies conservant U
(Nombres complexes.)
Enoncé et Correction Convolution de suites réelles
(Structures algébriques. Suites numériques.)
Enoncé et Correction Polynômes de Tchebychev
(Polynômes. Fraction rationnelles. Suites numériques.)
Enoncé et Correction Somme de nombres impairs
(Mathématiques élémentaires.)
Enoncé et Correction Résolution d'une équation diophantienne
(Structures algébriques.)
Enoncé et Correction Répartition des puissances d'un complexe de module 1
(Nombres complexes.)
Enoncé et Correction Loi de groupe sur une hyperbole
(Coniques. Strucures algébriques.)
Enoncé et Correction Nombre de surjections
(Dénombrement)
Enoncé et Correction Entiers somme de deux carrés
(Arithmétique. Structures algébriques.)
Enoncé et Correction Ordre sur des suites croissantes d'entiers
(Dénombrement.)
Enoncé et Correction Numérotation des nombres rationnels
(Ensembles et applications.)
Enoncé et Correction Algèbre linéaireSupplémentaire commun à deux sous-espaces vectoriels
(Espaces vectoriels de dimension finie.)
Enoncé et Correction Suite de Fibonacci
(Arithmétique. Espaces vectoriels de dimension finie.)
Enoncé et Correction Calculs à l'intérieur d'une sous algèbre matricielle
(Calcul matriciel. Espace euclidien.)
Enoncé et Correction Calculs de déterminants
(Déterminants)
Enoncé et Correction Coeur et nilespace d'un endomorphisme
(Espaces vectoriels et applications linéaires.)
Enoncé et Correction Convolution arithmétique
(Arithmétique. Déterminants (dernière partie).)
Enoncé et Correction Déterminant de Gram
(Déterminants. Espaces euclidiens.)
Enoncé et Correction Endomorphisme antisymétrique
(Espaces euclidiens.)
Enoncé et Correction Endomorphismes commutant avec les translations
(Déterminants. Polynômes)
Enoncé et Correction Endomorphismes cycliques
(Appplications linéaires. Espaces vectoriels de dimension finie.)
Enoncé et Correction Endomorphismes nilpotents
(Appplications linéaires. Espaces vectoriels de dimension finie.)
Enoncé et Correction Equation matricielle
(Calcul matriciel.)
Enoncé et Correction Etude d'intersections d'hyperplans vectoriels
(Espaces vectoriels de dimension finie)
Enoncé et Correction Etude d'une famille de suites récurrentes
(Suites récurrentes. Polynômes. Espaces vectoriels de dimension finie.)
Enoncé et Correction Etude linéaire des solutions d'une équation différentielle
(Espaces vectoriels de dimension finie. Equations différentielles linaires)
Enoncé et Correction Exponentielle de matrice
(Calcul matriciel. )
Enoncé et Correction L'anneau des quaternions
(Calcul matriciel. Espaces euclidiens.)
Enoncé et Correction Itérés d'un endomorphisme
(Espaces vectoriels de dimension finie.)
Enoncé et Correction Inversion d'une matrice
(Calcul matriciel. Déterminants.)
Enoncé et Correction Polynômes de Legendre
(Polynômes. Espaces euclidiens.)
Enoncé et Correction Polynômes de Bernstein
(Polynômes. Courbes en coordonnées cartésiennes.)
Enoncé et Correction Polynômes de Tchebychev et approximation uniforme
(Polynômes. Espaces vectoriels de dimension finie. Dérivation.)
Enoncé et Correction Polynômes factoriels
(Polybômes. Espaces vectoriels de dimension finie.)
Enoncé et Correction Polynômes orthogonaux
(Polynômes. Espaces euclidiens.)
Enoncé et Correction Puissances d'un endomorphisme géométrique
(Calcul matriciel. Déterminants. Espaces euclidiens.)
Enoncé et Correction Puissances d'une matrice
(Calcul matriciel. Déterminants.)
Enoncé et Correction Matrices magiques
(Espaces vectoriels de dimension finie. Calcul matriciel.)
Enoncé et Correction Matrice circulante d'ordre 3
(Calcul matriciel. Espace euclidien. Polynômes.)
Enoncé et Correction Noyaux et images itérés d'un endomorphisme
(Espaces vectoriels de dimension finie.)
Enoncé et Correction Matrices stochastiques
(Polynômes. Calcul matriciel. Suites numériques.)
Enoncé et Correction Interpolation et polynômes factoriels
(Polynômes. Espaces vectoriels de dimension finie.)
Enoncé et Correction Matrices semblables à leur inverse
(Espaces vectoriels de dimension finie. Calcul matriciel.)
Enoncé et Correction Hyperplan dans l'espace des matrices carrées
(Calcul matriciel.)
Enoncé et Correction | AnalyseAlgorithme de Babylone
(Suites numériques récurrentes.)
Enoncé et Correction Calcul approché d'une intégrale
(Etude de fonction. Fonction définie par une intégrale dont la borne supérieure est la variable.)
Enoncé et Correction Calcul de la limite d'une somme
(Suites numériques.)
Enoncé et Correction Calcul de l'intégrale de Gauss
(Calcul intégral. Suites numériques.)
Enoncé et Correction Calcul de sommes de séries alternées
(Suites numériques)
Enoncé et Correction Calcul d'un cosinus
(Nombres réels et complexes. Trigonométrie.)
Enoncé et Correction Calcul et irrationnalité de zeta(2)
(Suites numériques. Dérivation. Calcul intégral.)
Enoncé et Correction Convergence de produit numérique
(Suites numériques)
Enoncé et Correction Deux équations fonctionnelles
(Continuité.)
Enoncé et Correction Développement limité d'une solution d'équation différentielle
(Développement limité. Equation différentielle. Fonctions trigonométriques réciproques.)
Enoncé et Correction Etude des solutions d'une équation différentielle
(Equation différentielle. Développement limité. Calcul intégral.)
Enoncé et Correction Equation aux dérivées partielles
(Fonctions de deux variables réelles.)
Enoncé et Correction Etude d'une équation fonctionnelle
(Continuité. Equations différentielles.)
Enoncé et Correction Etude d'une équation fonctionnelle
(Continuité. Dérivabilité.)
Enoncé et Correction Etude d'une famille de fonctions
(Equation différentielle. Etude de fonction. Calcul intégral)
Enoncé et Correction Etude d'une fonction
(Etude de fonction. Calcul intégral. Suite récurrente. Equation différentielle.)
Enoncé et Correction Etude d'une bijection
(Etude de fonction. Dérivation.)
Enoncé et Correction Etude d'une fonction périodique
(Fonctions trigonométriques réciproques.)
Enoncé et Correction Etude d'une fonction intégrale
(Calcul intégral. Développements limités.)
Enoncé et Correction Etude d'une suite de racines d'équations algébriques
(Suites numériques. Suites récurrentes.)
Enoncé et Correction Etude d'une suite définie implicitement
(Suites numériques. Suites récurrentes.)
Enoncé et Correction Fonction de Lambert et étude d'une famille de fonctions
(Etude de fonctions. Dérivation. )
Enoncé et Correction Fonctions elliptiques
(Intégration sur un intervalle quelconque (hors-programme Sup). Equation différentielle. Fonction de deux variables réelles. Courbes en coordonnées polaires. Etude métrique.)
Enoncé et Correction Formule de Stirling
(Suites numériques. Calcul intégral.)
Enoncé et Correction Fonctions harmoniques
(Fonctions de deux variables réelles. Intégrale double.)
Enoncé et Correction Introduction à la notion de série numérique
(Suites numériques.)
Enoncé et Correction Intégration par la méthode de Gauss
(Calcul intégral. Polynômes. Espaces vectoriels de dimension finie.)
Enoncé et Correction Méthode de Newton
(Suites récurrentes. Dérivation.)
Enoncé et Correction Moyenne arithmético-géométrique
(Suites récurrentes. Etude de fonction.)
Enoncé et Correction Moyenne de Césaro
(Suites numériques.)
Enoncé et Correction Optimisation d'une fonction le long une courbe
(Géométrie du plan. Suites récurrentes. Fonctions de deux variables réelles.)
Enoncé et Correction Propagation d'une information
(Suites récurrentes. Equations différentielles.)
Enoncé et Correction Primitivation de fonctions périodiques
(Intégration. Espaces vectoriels.)
Enoncé et Correction Séries de Engel
(Suites numériques.)
Enoncé et Correction GéométrieTriangles équilatéraux inscrits sur une hyperbole
(Coniques. Géométrie du plan. Polynômes.)
Enoncé et Correction Théorème de Lucas
(Géométrie du plan. Polynômes. Fractions rationnelles.)
Enoncé et Correction Spirale de Cornu
(Métriques des courbes. Calcul intégral.)
Enoncé et Correction Axe radical de deux cercles
(Géométrie du plan. Produit scalaire.)
Enoncé et Correction Parties orthocentriques
(Géométrie du plan.)
Enoncé et Correction Polygone convexe du plan
(Géométrie du plan.)
Enoncé et Correction Points équidistants de deux droites
(Géométrie dans l'espace. Coniques.)
Enoncé et Correction Courbes de Bézier
(Courbes paramétrées. Géométrie affine.)
Enoncé et Correction Cubiques circulaires
(Courbes en coordonnées cartésiennes. Courbes en coordonnées polaires.)
Enoncé et Correction Dodécaèdre
(Géométrie dans l'espace.)
Enoncé et Correction Géométrie spatiale
(Géométrie dans l'espace)
Enoncé et Correction Etude de la cardioïde
(Courbes en coordonnées polaires. Etude métrique.)
Enoncé et Correction Etude de l'astroïde
(Courbes en coordonnées cartésiennes.)
Enoncé et Correction Etude d'un courbe en coordonnées polaires
(Courbes en coordonnées polaires. Etude métrique.)
Enoncé et Correction Hypocycloïde
(Géométrie du plan. Courbes du plan.)
Enoncé et Correction Lemniscate de Bernoulli
(Courbes en coordonnées polaires. Géométrie du plan.)
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