Prépas Dupuy de Lôme
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Codes LaTeX de l'énoncé
Soit $(E,\norme{})$ un espace vectoriel normé sur $\K$ ($\K = \R$ ou $\C$). \begin{enumerate} \item Montrer que pour tous $x,y \in E$ \[ \norme{x} + \norme{y} \leq 2\max \bigset{\norme{x + y},\norme{x - y}}\pt \] \item Montrer que l'on peut avoir l'égalité avec $x \ne 0$ et $y \ne 0$.\\ Désormais la norme est euclidienne. \item Montrer que pour tous $x,y \in E$ \[ \norme{x} + \norme{y} \leq \sqrt 2 \max \bigset{\norme{x + y},\norme{x - y}}\pt \] \item Peut-on améliorer la constante$\sqrt 2$? \end{enumerate}
Template TeX adapté
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Package "mesMacros.sty"
Le fichier
mesMacros.sty
Ne cherchez pas les codes LaTeX des corrections, celles-ci ne sont pas fournies par le site...