Établir que la limite simple d’une suite de fonctions de vers convexes est convexe.
Établir que la limite simple d’une suite de fonctions de vers convexes est convexe.
Soient une suite de fonctions convergeant uniformément vers une fonction et une fonction uniformément continue.
Montrer que la suite de fonctions converge uniformément.
Soient et deux suites de fonctions convergeant uniformément vers des fonctions et supposées bornées.
Montrer que la suite de fonctions converge uniformément vers
Soit une suite de fonctions réelles continues et définies sur On suppose que converge uniformément vers une fonction
Montrer
Soit une suite de fonctions de vers convergeant uniformément vers une fonction continue.
Montrer que si désigne une suite d’éléments de convergeant vers alors
Soit une suite de fonctions polynômes de dans On suppose que cette suite converge uniformément vers une fonction sur Montrer que la fonction est polynomiale.