Soit continue vérifiant
Déterminer
Soit continue vérifiant
Déterminer
Soit une fonction continue telle que
Montrer que est dense dans
Montrer que si s’annule en et en alors
Conclure que est une fonction affine.
Montrer que pour tout
Soit Calculer pour
Soit avec
Soient et
Exprimer la comatrice de en fonction de et de la comatrice de
En déduire que les comatrices de deux matrices semblables sont elle-même semblables.
Pour on note la transposée de la comatrice de
Calculer
Étudier le rang de .
Montrer que si et sont semblables alors et le sont aussi.
Calculer .
Montrer
Soit une suite réelle telle que et Soit une suite réelle telle que
On fixe deux réels et tels que Pour et dans on pose Montrer que l’on peut choisir et de telle sorte que l’on ait et, pour
Montrer que est dense dans
Déterminer l’adhérence de
Déterminer l’adhérence de
Quel est l’ensemble des valeurs d’adhérence de la suite ?