Exercice 1568 (1.8)[Correction] [Signaler une erreur] [Code URL] [Code TeX] Soit n∈N. Montrer que φ(P,Q)=∑k=0nP(k)Q(k) définit un produit scalaire sur Rn[X] Indice :
Exercice 1569 (2.5)[Correction] [Signaler une erreur] [Code URL] [Code TeX] Montrer que φ(f,g)=∫-11f(t)g(t)(1-t2)dt définit un produit scalaire sur l’espace E=C([-1;1],R). Indice :
Exercice 1570 (2.6)[Correction] [Signaler une erreur] [Code URL] [Code TeX] Soit E=C1([0;1],R). Pour f,g∈E, on pose φ(f,g)=f(0)g(0)+∫01f′(t)g′(t)dt. Montrer que φ est un produit scalaire sur E. Indice :