Exercice 1089
(2.8)
On pose
- (a)
Donner un équivalent simple de .
- (b)
Montrer que
On pose
Donner un équivalent simple de .
Montrer que
On pose
Montrer que converge vers une constante
Établir que
Sous réserve d’existence, déterminer pour
Sous réserve d’existence, déterminer
On pose
Montrer qu’il existe des constantes et telles que
En déduire un équivalent de .
Déterminer la nature de
Déterminer
Réaliser un développement asymptotique à deux termes de en exploitant une intégrale.
Déterminer un équivalent simple de:
Pour on pose
Pour on pose
Déterminer un équivalent de quand
Soit On note le plus petit entier vérifiant
Justifier la définition de .
Démontrer que
Démontrer
Soit une suite d’éléments de .
On pose
On suppose que tend vers
Étudier la convergence de