Prépas Dupuy de Lôme
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Réduction
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Sous-espaces stables
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Matrices semblables
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Étude théorique des éléments propres d'un endomorphisme
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Crochet de Lie
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Éléments propres d'un endomorphisme
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Polynômes caractéristiques
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Calcul de polynômes caractéristiques
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Applications du polynôme caractéristique
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Existence de valeurs propres dans un espace complexe
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Éléments propres d'une matrice
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Éléments propres d'un endomorphisme matriciel
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Diagonalisabilité d'une matrice par similitude
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Diagonalisabilité d'une matrice par l'étude des éléments propres
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Diagonalisabilité des matrices de rang 1
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Diagonalisation d'une matrice
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Calcul de puissances d'une matrice
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Applications diverses de la diagonalisabilité
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Diagonalisabilité d'un endomorphisme par l'étude de ses éléments propres
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Applications de la diagonalisabilité d'un endomorphisme
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Trigonalisabilité d'une matrice
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Trigonalisation d'une matrice
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Réduction et sous-espaces stables
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Application de la trigonalisabilité
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Polynômes en un endomorphisme ou une matrice
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Lemme de décomposition des noyaux
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Polynômes annulateurs
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Polynôme minimal
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Polynômes annulateurs et valeurs propres
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Théorème de Cayley Hamilton
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Calcul de polynôme minimal
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Diagonalisabilité des matrices scindées simples
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Diagonalisabilité des endomorphismes scindés simples
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Étude de matrice ou d'endomorphisme vérifiant une identité polynomiale
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Diagonalisabilité et endomorphismes induits
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Diagonalisabilités des polynômes en un endomorphisme
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Trigonalisabilité et polynôme annulateur
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Nilpotence
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