Structures algébriques

I - Loi de composition interne

Définition
Partie stable
Propriétés d'une loi de composition interne
Eléments particuliers
Itéré d'un élément
Structures produits
Notation additive et multiplicative

II - Groupes

Définition
Sous-groupe
Morphisme de groupes

III - Etude du groupe symétrique

Permutation de ${\mathbb{N}}_n=\left\{\mathrm{1,2,...,}n\right\}$
Cycles
Décomposition d'une permutation en produit de transpositions
Signature d'une permutation
Hors programme : Décomposition d'une permutation en produit de cycles

IV - Anneaux

Définition
Sous-anneau
Règles de calculs dans un anneau
Eléments inversibles
Diviseurs de zéro

V - Corps

Définition
Sous-corps