Prépas Dupuy de Lôme
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Structures algébriques
I - Loi de composition interne
Définition
Partie stable
Propriétés d'une loi de composition interne
Eléments particuliers
Itéré d'un élément
Structures produits
Notation additive et multiplicative
II - Groupes
Définition
Sous-groupe
Morphisme de groupes
III - Etude du groupe symétrique
Permutation de
N
n
=
{
1,2,...,
n
}
Cycles
Décomposition d'une permutation en produit de transpositions
Signature d'une permutation
Hors programme : Décomposition d'une permutation en produit de cycles
IV - Anneaux
Définition
Sous-anneau
Règles de calculs dans un anneau
Eléments inversibles
Diviseurs de zéro
V - Corps
Définition
Sous-corps