Prépas Dupuy de Lôme
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Les nombres complexes(2013)
I - Le champ complexe
Présentation de
C
Le plan complexe
Conjugaison
Module
Distance séparant deux nombres complexes
II - Nombre complexe de module 1
Exponentielle imaginaire
Complexe de module 1
Argument d'un nombre complexe non nul
Application au calcul trigonométrique
Exponentielle complexe
III - Applications à la géométrie du plan
Interprétation d'un rapport
Interprétation d'une application de
C
dans
C
Similitude à centre
IV - Equations algébriques
Définition
Résolution de l'équation
z
n
=
1
Résolution de l'équation
z
n
=
Z
avec
Z
∈
C
et
n
∈
N
∗
Résolution de l'équation particulière
z
2
=
Z
Résolution de l'équation du second degré
Application : système somme produit.
V - Fonction d'une variable réelle à valeurs complexes
Définition
Continuité
Dérivabilité