Les nombres complexes(2013)

I - Le champ complexe

Présentation de $\mathbb{C}$
Le plan complexe
Conjugaison
Module
Distance séparant deux nombres complexes

II - Nombre complexe de module 1

Exponentielle imaginaire
Complexe de module 1
Argument d'un nombre complexe non nul
Application au calcul trigonométrique
Exponentielle complexe

III - Applications à la géométrie du plan

Interprétation d'un rapport
Interprétation d'une application de $\mathbb{C}$ dans $\mathbb{C}$
Similitude à centre

IV - Equations algébriques

Définition
Résolution de l'équation $z^n=1$
Résolution de l'équation $z^n=Z$ avec $Z\in \mathbb{C}$ et $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$
Résolution de l'équation particulière $z^2=Z$
Résolution de l'équation du second degré
Application : système somme produit.

V - Fonction d'une variable réelle à valeurs complexes

Définition
Continuité
Dérivabilité