Prépas Dupuy de Lôme
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Développements limités
I - Développements limités
Définition
Unicité
Existence
DL de référence
II - Détermination de développements limités
Positionnement du problème en 0
DL d'un produit
DL d'une composée.
DL d'un inverse
DL délicats
Intégration et non dérivation de DL
DL de solution d'équation différentielle
DL d'application réciproque
III - Notion de développements asymptotiques
Définition
Détermination
Développement asymptotique de suites
IV - Applications des développements limités et asymptotiques
Détermination d'équivalents
Détermination de limite
Prolongement d'une fonction en un point
Positionnement local d'une courbe et de sa tangente
Etude de droite asymptote
Etude locale des points d'une courbe paramétrée