Développements limités

I - Développements limités

Définition
Unicité
Existence
DL de référence

II - Détermination de développements limités

Positionnement du problème en 0
DL d'un produit
DL d'une composée.
DL d'un inverse
DL délicats
Intégration et non dérivation de DL
DL de solution d'équation différentielle
DL d'application réciproque

III - Notion de développements asymptotiques

Définition
Détermination
Développement asymptotique de suites

IV - Applications des développements limités et asymptotiques

Détermination d'équivalents
Détermination de limite
Prolongement d'une fonction en un point
Positionnement local d'une courbe et de sa tangente
Etude de droite asymptote
Etude locale des points d'une courbe paramétrée