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david Delaunay (mpsiddl@free.fr)

Dernier exercice ajouté :

Exercice 5111

(3.8)

Soit $X$ une variable aléatoire prenant ses valeurs dans $N$ de fonction génératrice $G_{X}$ . On étudie l’événement $A = « X est un entier pair » .$

(a)

Identifier la loi de la variable $Y = \frac{1}{2} (1 + {(- 1)}^{X}) .$
(b)

Exprimer $P (A)$ en fonction de $G_{X} (- 1) .$
(c)

Application: Calculer $P (A)$ lorsque $X$ suit une loi de Poisson de paramètre $λ > 0 .$